1646年10月25日，在圣菲城休整了将近十天时间、顺便等待补给的陆军常开胜支队又开始行动了。他们这次的目标是位于圣菲上游地带的科连特斯城，科连特斯城是个小城市，以农业为主，也没有什么像样的军事设施，人口也就一千多人的样子。不过就是这座小城市，此时已经是富裕的巴拉圭地区的最后一道屏障了，只要攻破了这里，那么东岸大军便可窥视亚松森，这对西班牙人的心理是一次沉重的打击，因为从来没人可以威胁拉普拉塔的明珠——亚松森。
西班牙人最初在拉普拉塔选定的的殖民据点是布宜诺斯艾利斯，只不过因为附近的印第安人的极力反抗，最初的两千五百个西班牙殖民者在此建城的数次努力都被打断，不得已之下他们开着船往巴拉那河上游地带去寻找适合建城的地方，并最终选择了亚松森。布宜诺斯艾利斯从此被废弃，而西班牙人遗留在当地的牛群最终因为当地环境特别优越而繁衍成了数量庞大的野牛群。
可以说，从那个草创的年代开始，亚松森就一直扮演着拉普拉塔地区的西班牙人心目中的母城的形象。在以亚松森为核心的巴拉圭地区站住脚后，无数的半岛人带着他们的印第安奴仆顺着巴拉那河而下，并在几十年内陆续修建了科连特斯、圣菲、布宜诺斯艾利斯这几座城市，点缀了荒凉寂静的巴拉那河流域。
但很快巴拉那河下游这一段又要重归于荒凉了。因为失去理智的克兰迪人正在四处串联，攻打西班牙人的村落或农庄，起义的浪潮已经不再局限于少数一些区域，而开始向各处蔓延。西班牙人在此地薄弱的军事力量已经惨遭东岸人的打击，再也无法有效镇压任何来自野蛮人的军事暴动，于是一种属于西班牙人的灾难就这样降临了。
常开胜支队将新兵较多的陆军第106连并三百名民兵留在圣菲城，由他的副手江志清带人留守。然后他带着其余的四个步兵连、三个骑兵连以及剩下的民兵，共计约2100余人。分乘大量内河蒸汽船浩浩荡荡地朝上游而去。至于那三个连的骑兵，则只能苦逼地沿着河岸往前行进了。毕竟蒸汽船吨位有限，可容纳不了那几百匹高大的战马。
其实关于下一步如何行动，陆军部甚至联合参谋本部内也不是没有不同意见。首先。大家都是一致认为此战绝不能以占领圣菲城为满足，陆军必须继续攻打有战略意义的西班牙城镇。只不过在辽阔的阿根廷平原上，西班牙人的据点间相隔太远，攻打极为不易。比如陆军部内有人主张进攻西部的科尔多瓦，然后威胁人烟稠密的阿根廷西北部地区，进而窥伺查尔卡斯与智利北部地区。
如果单从战略意义上来讲，科尔多瓦确实是一个很有价值的目标。因为这里是沟通智利、查尔卡斯与拉普拉塔东部地区的交通要道，是西班牙秘鲁总督区陆上交通工具——骡帮的主要转运站。在前些年，波托西的银矿就曾经将生产的部分银条通过骡帮经科尔多瓦转运到圣菲，然后经拉普拉塔河出海运回本土。其实不光银条。两地间很多商品的转运都要经过这里，因此科尔多瓦是一个不折不扣的通衢之地，攻占了这里，必然会对西班牙人产生极大的震动。
不过科尔多瓦与圣菲间数百公里的距离是天然的障碍，这里虽然都是平坦的大草原。但对于东岸人来说后勤压力仍然是非常重的。他们需要筹措大量的重型货运马车，还有就是要准备数量众多的车夫和力夫，当然还要准备相当数量的保护补给线的部队，这对如今兵力严重不足的东岸人来说简直是天方夜谭。因此，在经过一番短暂的争辩后，陆军部很快就否决了这个进攻路线，转而将目标指向了科连特斯城。
科连特斯作为与圣菲、布宜诺斯艾利斯同一时期的城市。如今的发展智能说差强人意。农牧业为主的经济以及所谓的监护征赋制度掩盖下的事实奴隶制，使得整个社会如同一潭死水般了无生气。也就是在近些年与东岸的走私贸易大行其道后，依托羊毛、兽皮、干酪、兽脂的出口，科连特斯的社会才稍微展现出了那么一丝活力。当地出现了一些规模不大的批发商人、零售商人，来回倒卖东岸与本地的货物，平心而论。这些从客观上推动了当地的经济发展，并给死气沉沉的社会注入了一丝新鲜活力。
但这丝活力很快就随着战争的爆发而烟消云散了。随着拉普拉塔舰队的覆灭、布宜诺斯艾利斯和圣菲的相继失守，科连特斯原本四平八稳的社会开始剧烈动荡了起来。很多有钱的地主、牧场主、大商人开始将自己值钱的财物向亚松森转移，而到了后来，随着拉普拉塔步兵团溃败残兵的疯狂涌入。这些所谓的绅士们也放弃了最后一丝幻想，坐上马车开始向亚松森进发，毕竟那里总会比已成前线的科连特斯安全一些。
在做出继续北上进攻科连特斯的决策后，常开胜便没有了犹豫，开始率领支队主力2400多人踏上了北征的路途。他们坐着安逸舒适的内河蒸汽船，在水量丰沛的巴拉那河面上轻松自在地往前行驶着。这条河对此时的东岸人来说，无论如何拔高其意义都不为过，因为这条河承担了东岸所有的物资与人员运输。没有这条河的话，东岸人要想从布宜诺斯艾利斯打到圣菲城下，那恐怕困难不是一般地大。
常开胜支队一路上走得并不快，因为他们需要与岸边的骑兵部队的行程保持一致。况且一路上他们在骑兵的提醒下也遇到了好几个西班牙村落，对于这些村落，东岸人自然是没什么客气的。征完安全税后，又按照流程赦免了村落里的印第安奴隶，然后给他们发放武器，鼓励其“争取自由”。东岸人几乎每到一个村庄或农场都会这么搞，看起来似乎誓要把西班牙人在巴拉那河流域的殖民势力一扫而空。
由于有解放克兰迪人的任务在身，因此常开胜等人走得并不快，一路上不是在释放印第安奴隶，就是在勘测地形、绘制地图，总之当日历翻到11月20日这一天时，他们才刚刚抵达位于巴拉那河左岸的科连特斯城。
科连特斯城只有一千多白人居民，这个数字同样是在近十来年内激增的，在后世的此时这里只有区区三百多半岛人或土生白人。除了一千多白人居民外，还有充当其打手与帮凶的数百名高乔人，再有就是城里数量达到了五千多的印第安人了——有瓜拉尼人也有克兰迪人。值得一提的是，其中有许多印第安人也是站在西班牙这一边的，他们大多是被耶稣会、圣方济会等传教团体同化的教徒，人数大约有一千人左右。
城内的军事力量包括从圣菲城内败逃过去的两百多拉普拉塔步兵团的士兵，此外还有从北方巴拉圭地区增援来的约七八百名民兵——90%以上是瓜拉尼人。这样的力量是不足以抵抗数量高达2400多人的东岸军队的，与圣菲或布宜诺斯艾利斯一样，面对火炮洗地打法的东岸军队来说，他们几乎毫无胜算。
在陆上战斗开打前，随军的四艘内河浅水炮艇已经先一步出击，将河面上的几艘西班牙单桅小型运输船打了个底朝天，大量粮食、火药等物资沉入河底，让城内的西班牙人看了脸上直抽搐。
“准备进攻！”常开胜看到自己的部下已经很熟练地做好了攻击前的一切准备，立刻满意地笑了。他此时坐在城外的麦田里，本应在这个季节进行春播的田地因为战争而大面积抛荒，看得出来，即便东岸人就此退兵，科连特斯城明年也会闹个大饥荒了，除非巴拉圭地区调集大批粮食物资过来。
不过这关我什么事呢？常开胜摇了摇头，然后果断地下令开始正面强攻，战斗就此拉开。
由于准备充分，这次西班牙人在城内修建了相当坚固的防御设施，并且物资充足，火炮也达到了6门之多，这使得常开胜支队在进攻时的进展较为缓慢。甚至于，在夜间西班牙人还组织了数次小规模的夜袭，虽然在东岸军队的严密防御下没取得什么战果，但终究给东岸人造成了一些麻烦，损失了一些人手。
不过西班牙人也就是只能制造一些小麻烦了。在东岸人极有耐心地步步为营的作战方式下，无论是火力、兵力都处于弱势的西班牙人最终也坚持不了多久。更何况东岸人后方有源源不断的蒸汽船把前线消耗巨大的军事物资送过来，但西班牙人的补给线却已经被东岸炮艇截断，这注定了西班牙人在科连特斯无法长期坚持。
11月30日，在经历了十天时间单调、枯燥的攻城战后，东岸军队以死伤58人的代价攻克了科连特斯城。西班牙拉普拉塔步兵团残部再遭重创，团长安东尼.卡洛斯少校以下165人阵亡，仅有区区数十人成功突围。从巴拉圭地区增援来的数百名土兵也伤亡了四分之一，余部全部连夜遁走。
科连特斯进攻战，就此结束！而此时的东岸军队也仿佛达到了自己的某种极限，无论是身体、心理还有物资供应上都已经达到了一个极限，需要一段不短时间的休整。