1996年10月29日,星期二,农历九月十八,阴转雨。
清晨,天色灰蒙蒙的,云层低垂,仿佛随时会滴下水来。
晓晓昨晚来电话说今早她妈妈送她去学校,不用我接她。
我独自骑车赶往学校,临近校门口时,我下了车,推着车走进校门,车把上挂着我的帆布书包,里面鼓鼓囊囊塞满了文具、理科复习资料和装有我午餐的保温饭盒。
期中考试进入第二天,今天是理科专场,化学、生物和数学三门硬仗在等着我。
空气里弥漫着潮湿的凉意,我在车棚停好了车,取下帆布书包背上,紧了紧校服外套的领口,深吸了一口气,朝着初二(3)班教室走去。
考场依旧按考号打乱,我被分在了初二(3)班教室,晓晓则在高中楼高二(1)班教室考试,我们昨晚约好,考完下午数学后再见面。
走进教室,那股熟悉的肃穆气氛瞬间包裹了我。
监考老师已经就位,一位是身材瘦高、神情严肃的男老师,另一位是戴着黑框眼镜、不停翻看试卷的女老师。
我找到自己的座位——第四排靠过道,放下准考证和文具盒,安静坐下。
教室里异常安静,只能听见窗外偶尔掠过的风声和考生们轻微的呼吸声。
木质课桌冰凉的触感从指尖传来,我下意识搓了搓手指,试图驱散那份寒意。
黑板上方悬挂的圆形电钟指针稳稳指向七点五十分,还有十分钟化学考试就要开始。
我闭上眼,在脑海里快速过了一遍离子反应配平和反应热计算的公式。
“考试开始,请考生开始答题。”
八点整,男老师洪亮的声音打破沉寂。
试卷分发下来,油墨味淡淡飘散。
我迅速浏览一遍,题型与平时练习相似,但综合性更强。
翻到第二页,一道关于“离子反应配平”的题目横在眼前:
“配平下列离子反应方程式:____mno?? + ____h?o? + ____h? → ____mn2? + ____o? + ____h?o”
笔尖在草稿纸上轻轻划动,我凝神静气,回忆氧化数变化和电子转移。
忽然,脑海里浮现出盛金春老师演示实验时的情景:他穿着白大褂,站在讲台前,手里举着试管,里面紫红色的高锰酸钾溶液正与双氧水剧烈反应,冒出大量气泡。
盛老师瞪大眼睛,模仿着反应物的“对话”,乐呵呵地说:“同学们看,高锰酸钾像个强盗,非要抢双氧水的电子,双氧水一生气,就放出氧气跑啦!”
他夸张的表情和手势引得全班哄堂大笑,但那份生动让抽象的概念瞬间变得清晰。
“强盗……”我忍不住嘴角微扬,笔下流畅起来。
确定mno??中mn的氧化数从+7降至+2,得5电子;h?o?中o的氧化数从-1升至0,失1电子,但每个h?o?分子有2个o原子,总失2电子。
找到最小公倍数,配平电子转移……一步步推导,答案渐渐明晰:
“2mno?? + 5h?o? + 6h? → 2mn2? + 5o? + 8h?o”
写完最后一步,我轻轻舒了口气,抬头看了看电钟,时间过去二十分钟。
教室里依旧安静,只有笔尖摩擦试卷的沙沙声,像春蚕食叶,细密而持续。
我继续作答,遇到反应热计算题时,想起盛老师强调的“步骤要完整,单位不能丢”,于是仔仔细细写下每一步推导,甚至标出“Δh = - q \/ n”的公式来源。
化学考试结束的铃声响起时,我刚好检查完最后一道题。
交卷后,我收拾好文具,背起帆布包,走出教室。
走廊里人群涌动,我逆着人流走向楼梯口,准备赶往下一个考场——初三(5)班教室进行生物考试。
十点十分,生物考试准时开始。
试卷上的图解题是“动物细胞有丝分裂过程示意图”,要求标注各时期名称并简述特点。
我拿起铅笔,在草稿纸上轻轻勾勒细胞形态变化:间期、前期、中期、后期、末期。
当画到中期染色体排列在赤道板时,晓晓用彩色笔区分染色体的画面突然闪现——那天晚上,我们在藤萝架下复习,她拿出红蓝绿三色笔,在笔记本上画出细胞分裂图,红色代表染色体,蓝色代表纺锤丝,绿色代表细胞膜。
晓晓一边画一边解释:“羽哥哥,你看,前期核膜消失像拆房子,中期染色体排队像小朋友做操,后期分开像拉橡皮筋……”
晓晓认真的侧脸在夕阳下泛着柔光,鼻尖微微翕动,那神态既专注又淘气。
“小朋友做操……”我无声地笑了,笔下加快速度,将各时期特征简洁准确地标注出来。
简述时,我特意提到“纺锤丝牵引染色体移向两极”,仿佛这样就能与晓晓的比喻遥相呼应。
生物老师任平生瘦削的身影也浮现在脑海,他总爱用马三立式的幽默讲解知识:“有丝分裂啊,就是细胞妈妈生娃娃,先复制家当,再平均分家,可不能偏心疼谁哟!”
任老师那夸张的挑眉动作让枯燥的内容变得鲜活。
十一点四十分,生物考试结束。
我交卷后,没有立刻离开,而是坐在座位上揉了揉发酸的手腕。
连续两场考试让人略感疲惫,但想到下午还有更重要的数学,我打起精神,从书包里掏出数学笔记,打算利用午休时间再巩固一下。
走出教学楼,天空依旧阴沉,云层厚重,仿佛酝酿着一场秋雨。
我没有去食堂,而是独自走到操场边的石阶坐下。
这里相对安静,几棵梧桐树叶子已落尽,光秃秃的枝桠在灰白天空下勾勒出寂寥的线条。
我从帆布包里拿出了保温饭盒,早上母亲给我准备了两个烧饼夹牛肉,准备边吃边复习下午的数学。
我翻开笔记,重点复习函数奇偶性和立体几何中的线面垂直判定定理。
“羽哥!羽哥!”
一阵急促的脚步声传来,我抬头,看见王强满头大汗地跑来,胖乎乎的脸上写满紧张。
王强一屁股坐在我旁边,喘着气说:“哎呀妈呀,可算找到你了!你猜我上午考场的监考是谁?楚霸王!年级主任楚江南!他往讲台上一站,黑着脸,眼珠子瞪得像铜铃,吓得我头都不敢抬,化学卷子差点儿没写完!”
我忍不住笑了:“强子,你也太夸张了。楚老师虽然严厉,但不至于吃人吧?”
王强抹了把汗,心有余悸:“你不懂!他巡考时在我旁边站了足足三分钟,我手抖得笔都拿不稳!还好生物换了个女老师,不然我非崩溃不可。”
王强凑过来看我笔记,“下午数学咋样?我函数奇偶性老混,还有那个线面垂直,证明起来总绕弯子。”
我把笔记推过去,指着一道例题:“奇偶性关键看f(-x)等于f(x)还是-f(x),图像对称性结合着记。线面垂直嘛,记得判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么它和这个平面垂直。”
王强似懂非懂地点头,肚子突然“咕咕”叫起来。
我笑着打开饭盒,拿出一个烧饼夹牛肉递给他:“给,我妈做的,还温着呢!”
王强眼睛一亮,接过烧饼感激不尽:“羽哥,太谢谢你了!明天我给你带我妈做的酱香饼!”
“哎呀!不用不用!客气个啥?快吃吧!”我笑着回应道。
我们俩边吃边讨论,偶尔有凉风吹过,卷起几片枯叶,在空中打旋。
远处的篮球场上有几个住校生正在打篮球,喧闹声隐隐传来,更衬得我们这边的安静。
我把重点公式又默念一遍,心里默默祈祷下午考试顺利。
午休结束的预备铃响起,我和王强收拾东西,各自赶往考场。
下午三点,数学考试正式开始。
试卷发下来,我快速浏览,选择题和填空题还算顺手,但翻到解答题时,最后一道综合题让我心头一紧:
“已知函数f(x) = x3 + ax2 + bx + c,且f(x)为奇函数。在空间直角坐标系中,平面a过点p(1,2,3),且与直线l:x-1\/2 = y-2\/3 = z-3\/4垂直。若直线l在平面a上的投影与函数f(x)的图像在某区间内具有相同的单调性,求a、b、c的值及该区间。”
这道题融合了函数奇偶性与立体几何中的线面垂直,难度不小。
我深吸一口气,强迫自己冷静下来。
先在草稿纸上写出奇函数性质:f(-x) = -f(x),代入得-x3 + ax2 - bx + c = -x3 - ax2 - bx - c,简化后2ax2 + 2c = 0对任意x成立,所以a=0,c=0。
这样f(x) = x3 + bx。
接着处理立体几何部分。
直线l的方向向量为(2,3,4),平面a与l垂直,所以l的方向向量就是a的法向量。
设平面方程为2(x-1) + 3(y-2) + 4(z-3) = 0,简化得2x + 3y + 4z - 20 = 0。
直线l在平面a上的投影……这里卡住了,投影直线怎么求?
我皱紧眉头,笔尖在纸上无意识地划着。
就在这时,脑海里突然浮现那晚藤萝架下的情景:晓晓拿着树枝在地上画图,我则用石子代表点,我们一起推导线面垂直的投影问题。
夜风微凉,藤萝叶子沙沙作响,晓晓的眼睛在月光下亮晶晶的:“羽哥哥,你看,投影就是直线‘压扁’在平面上,好比阳光下我们的影子,虽然变形了,但源头还是我们呀!”
晓晓用树枝比划着,将立体问题转化为平面问题,“找直线上两点在平面上的投影点,连起来就是投影直线!”
“影子……投影点……”我灵光一闪,对!
取直线上两点,比如p?(1,2,3)和p?(3,5,7),求它们在平面a上的投影点。
用点到平面距离公式……不,更直接的方法是设投影点坐标,满足在平面上且与原点连线与法向量平行。
计算稍显繁琐,但我沉住气,一步步推导,终于得到投影直线方程。
接下来,投影直线的单调性与f(x)=x3+bx的单调性关联。
f(x)=3x2+b,单调性取决于b的正负。
而投影直线是空间直线在平面上的投影,其参数方程求导后……我忽然意识到,投影直线在平面内是直线,单调性恒定,但f(x)是三次函数,单调性会变化。
题目说“在某区间内具有相同的单调性”,所以应该找f(x)的单调区间与投影直线单调性一致的部分。
经过一番计算,我得出b>0时,f(x)在(-∞,0)递减,(0,+∞)递增;而投影直线是单调递增的,所以取(0,+∞)区间。
最后代入点坐标验证,求得b=1。
完整答案:a=0, b=1, c=0,区间为(0, +∞)。
写完最后一步,我长舒一口气,抬头看钟,距离结束还有十五分钟。
我仔细检查了一遍过程,确认无误后,放下笔,揉了揉发胀的太阳穴。
教室里依旧安静,但空气中弥漫着一种解脱的躁动,许多考生已经提前交卷。
终考铃声终于响起,交卷后,我将文具和准考证装进帆布包里,背起帆布包出了考场,前去高中楼与晓晓汇合!
心里急切地想要见到她,脚步不自觉地加快。
走廊里人潮汹涌,我逆着人流挤向高中楼,刚跑到她考场外的梧桐树下,就看见晓晓正和周博站在一起讨论。
“那条辅助线应该添在bd上,连接Ac后用三垂线定理证明垂直……”周博比划着说道。
晓晓认真点头,一抬眼看见我,眼睛瞬间亮了起来,快步走来:“羽哥哥!你来得正好,最后那道立体几何题,你添对辅助线了吗?是不是在bd上添点,构造垂足?”
我笑着点头:“对,我添在bd的中点E,连接AE和cE,用线面垂直判定证明AE⊥平面bcd,再推出AcE是直角三角形。”
晓晓笑逐颜开,脸颊因兴奋泛着红晕:“我就知道!我也是这么做的!周博非说添在cd上,我们正争论呢。”
晓晓转头朝周博得意地眨了眨眼:“怎么样?博哥!”
周博挠挠头,憨厚地笑了:“好吧好吧,你们俩都是学霸,我服了。”
秋风吹过,梧桐叶簌簌落下,晓晓的马尾辫在风中轻轻晃动。
我们并肩站在树下,讨论着考试细节,晓晓时而蹙眉思考,时而展颜欢笑,那神态让我觉得,这一整天的紧张和孤独都烟消云散了。
虽然被分在不同考场,但我们的心仿佛从未被教室的墙壁隔开,总在解题思路和回忆瞬间悄然重合。
天色渐晚,阴云未散,但我们的心情却明亮如昼。
我推着自行车和晓晓一起走出校门时,晓晓轻声说:“明天最后一天,考完就能彻底放松啦!”
“是呀!马上就可以松一口气了!”我点了点头,望着晓晓比阳光还暖的笑容,心中满是宁静的喜悦。
所有的汗水与分离,在重逢的这一刻都得到了加倍的报偿。
我骑上自行车,晓晓轻巧地侧坐在后座上,一只手自然地扶着我的腰。
傍晚的风带着潮湿的凉意,穿过校服时激起一阵轻微的颤栗。
车轮碾过铺满落叶的小径,发出沙沙的声响,像是在为这个平凡的放学时分伴奏。
我将晓晓送到她家院门口,她跳下车,朝我挥手:“羽哥哥,快回去吧,看样子要下雨了。”
“好嘞!我走了!明儿见!”我点了点头,看着她推开院门,身影消失在藤萝架下,这才调转车头。
独自骑行在回家的路上,五六分钟的车程我骑得很慢。
思绪还停留在白天的考场,停留在晓晓讨论数学题时发亮的眼睛,停留在她额角那块已经擦去的墨迹上。
我完全忘记了头顶低垂的乌云,直到第一滴雨点砸在额头上,才猛然惊醒。
紧接着,豆大的雨点密集地砸落下来,瞬间就将我淋得透湿。
秋雨来得又急又猛,毫不留情地冲刷着街道。
我加快蹬车的速度,但雨水已经顺着头发流进脖颈,校服紧紧贴在身上,冷得我直打哆嗦。
回到家里时,我已经成了彻彻底底的落汤鸡,头发滴水,鞋子也灌满了水,每走一步都发出“咯吱”声。
“阿嚏!阿嚏!”我连打了好几个喷嚏。
母亲闻声从厨房出来,看见我的狼狈模样,急忙放下手中的活计:“哎呀,这孩子,怎么淋成这样!快去洗个热水澡!”
母亲一边催促着我,一边从衣柜里找出干爽的衣物放在浴室门口。
温热的水流冲走了满身的寒意,也冲散了考试一天的疲惫。
等我换上干净暖和的衣服走出浴室时,母亲已经端着一碗冒着热气的姜糖水在等我了。
“快趁热喝了!”母亲把碗递到我手里,“刚才晓晓来电话了,问你有没有被雨淋到,特意嘱咐让你多喝热水,早点儿休息!”
“哦!”我捧着温热的碗,姜糖水的热气熏在脸上,心里涌起一阵暖流。
原来在我狼狈不堪地赶路时,也有人正在牵挂着我。
吃过晚饭,我坐在书桌前,望着窗外。
雨还在下,密集的雨点敲打着玻璃,发出清脆的声响。
路灯在雨幕中晕开一圈昏黄的光晕,偶尔有车辆驶过,轮胎碾过积水的声音格外清晰。
这样冰凉的秋夜,让我忽然想起了台湾作家罗兰写的那篇名为《雨也潇潇》的散文。
其中有一段话,此刻格外应景:
“雨中的屋宇显出一种孤傲。而那些在街道上流着的小汽车,像一些爱玩的小孩,穿着五颜六色的衣裳,在雨里奔着,享受着那浑身湿透的快乐。那种无邪的勇敢,令我着迷。”
罗兰笔下的秋雨,带着一种淡淡的忧郁,却又莫名地让人心安。
就像今晚这场雨,虽然让我狼狈不堪,却也让我感受到了母亲的关怀,晓晓的牵挂。
在这个被雨水笼罩的秋夜里,所有的疲惫和寒冷都被温暖包裹。
我轻轻合上书,听着窗外连绵的雨声,忽然觉得,这个被雨水浸透的夜晚,也因为有了这些温暖的片段,而变得格外珍贵。
明天还有最后一天考试,但此刻,我只想沉浸在这片雨声里,感受这份难得的宁静。